TỔNG HỢP TIN TỨC CHÍNH TỪ TẤT CẢ CÁC BÁO
TIN TỨC
Đề HSG Tp Đà Nẵng
- 0 / 0
-
(Tài liệu chưa được thẩm định)
Nguồn:
Người gửi: Võ Hoàng Chương (trang riêng)
Ngày gửi: 19h:48' 17-08-2010
Dung lượng: 182.5 KB
Số lượt tải: 3
Nguồn:
Người gửi: Võ Hoàng Chương (trang riêng)
Ngày gửi: 19h:48' 17-08-2010
Dung lượng: 182.5 KB
Số lượt tải: 3
Số lượt thích:
0 người
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 9
THÀNH PHỐ ĐÀ NẴNG NĂM HỌC 2009 - 2010
ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN THI: TOÁN
Thời gian làm bài: 150 phút (không tính thời gian giao đề)
Bài 1: (2,5 điểm)
Rút gọn biểu thức .
Tính giá trị của biểu thức P khi .
b) Cho hãy tính giá trị của biểu thức A =
Bài 2: (2,5 điểm)
a) Giải phương trình .
b) Giả sử hệ phương trình có nghiệm .
Chứng tỏ không đổi.
Bài 3: (2,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hàm số có đồ thị là (G). Trên đồ thị (G) lấy hai điểm A, B có hoành độ lần lượt là và .
a) Vẽ đồ thị (G) và viết phương trình đường thẳng (d( đi qua hai điểm A và B.
b) Tính khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng (d(.
Bài 4: (3,0 điểm)
a) Cho một điểm P ngoài đường tròn tâm O, kẻ tiếp tuyến PA với đường tròn. Từ trung điểm B của đoạn PA kẻ cát tuyến BCD (C nằm giữa B và D). Các đường thẳng PC và PD lần lượt cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai E và F. Chứng minh DCE = DPE + CAF và tam giác PBC đồng dạng tam giác DBP.
b) Cho tam giác ABC thỏa điều kiện BC > CA > AB. Trong tam giác ABC lấy điểm O tùy ý. Gọi I, J, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm O trên các đường thẳng BC, CA, AB. Chứng minh rằng:
OI + OJ + OK < BC
----- HẾT -----
Họ và tên thí sinh: ................................................. Số báo danh:.....................................................
Chữ ký của giám thị 1: .......................................... Chữ ký của giám thị 2:......................................
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 9
THÀNH PHỐ ĐÀ NẴNG NĂM HỌC 2009-2010
HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN LỐP 9
BÀI
CÂU
NỘI DUNG
ĐIỂM
Bài 1
2,50đ
Câu a
1,75đ
ĐK:
0,50
0,25
Khi thì
0,50
.
0,25
Câu b
0,75đ
0,25
0,25
0,25
A =
0,25
Bài 2
2,50 đ
Câu a
1,50đ
Điều kiện .
0,25
PT.
0,25
.
0,25
Suy ra:.
0,50
KL: Nghiệm PT là
0,25
Câu b
1,00đ
.
0,25
(2) Trừ (1):
0,50
KL : không đổi.
0,25
Bài 3
2,0 đ
Câu a 100 đ
HS vẽ đúng đồ thị .
0,25
Ta có: .
0,25
PT đường thẳng AB: .
0,50
Câu b 1,00 đ
Nhận xét tam giác OAB vuông tại O.
0,25
Hạ OH vuông góc với AB .
0,25
KL: Khoảng cách cần tìm là.
0,50
Bài 4
3,0 đ
Câu a 1,75 đ
sđ DCE = sđ DE, sđ DPE = sđ(DE - CF), sđ CAF = sđ CF
0,50
Do đó sđ(DPE + CAF) =sđ(DE - CF + CF) = sđ DE
0,25
Vậy: DCE = DPE + CAF
0,25
Ta có: BA2 = BC . BD nhưng BA = BP
0,25
Do đó: PBC = PBD
0,25
Vậy: tam giác PBC và DBP đồng dạng
0,25
Câu a 1,25 đ
Vẽ các tia AO, BO, CO lần l;ượt cắt BC, CA, AB tại D, E, F ta có:
(
THÀNH PHỐ ĐÀ NẴNG NĂM HỌC 2009 - 2010
ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN THI: TOÁN
Thời gian làm bài: 150 phút (không tính thời gian giao đề)
Bài 1: (2,5 điểm)
Rút gọn biểu thức .
Tính giá trị của biểu thức P khi .
b) Cho hãy tính giá trị của biểu thức A =
Bài 2: (2,5 điểm)
a) Giải phương trình .
b) Giả sử hệ phương trình có nghiệm .
Chứng tỏ không đổi.
Bài 3: (2,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hàm số có đồ thị là (G). Trên đồ thị (G) lấy hai điểm A, B có hoành độ lần lượt là và .
a) Vẽ đồ thị (G) và viết phương trình đường thẳng (d( đi qua hai điểm A và B.
b) Tính khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng (d(.
Bài 4: (3,0 điểm)
a) Cho một điểm P ngoài đường tròn tâm O, kẻ tiếp tuyến PA với đường tròn. Từ trung điểm B của đoạn PA kẻ cát tuyến BCD (C nằm giữa B và D). Các đường thẳng PC và PD lần lượt cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai E và F. Chứng minh DCE = DPE + CAF và tam giác PBC đồng dạng tam giác DBP.
b) Cho tam giác ABC thỏa điều kiện BC > CA > AB. Trong tam giác ABC lấy điểm O tùy ý. Gọi I, J, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm O trên các đường thẳng BC, CA, AB. Chứng minh rằng:
OI + OJ + OK < BC
----- HẾT -----
Họ và tên thí sinh: ................................................. Số báo danh:.....................................................
Chữ ký của giám thị 1: .......................................... Chữ ký của giám thị 2:......................................
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 9
THÀNH PHỐ ĐÀ NẴNG NĂM HỌC 2009-2010
HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN LỐP 9
BÀI
CÂU
NỘI DUNG
ĐIỂM
Bài 1
2,50đ
Câu a
1,75đ
ĐK:
0,50
0,25
Khi thì
0,50
.
0,25
Câu b
0,75đ
0,25
0,25
0,25
A =
0,25
Bài 2
2,50 đ
Câu a
1,50đ
Điều kiện .
0,25
PT.
0,25
.
0,25
Suy ra:.
0,50
KL: Nghiệm PT là
0,25
Câu b
1,00đ
.
0,25
(2) Trừ (1):
0,50
KL : không đổi.
0,25
Bài 3
2,0 đ
Câu a 100 đ
HS vẽ đúng đồ thị .
0,25
Ta có: .
0,25
PT đường thẳng AB: .
0,50
Câu b 1,00 đ
Nhận xét tam giác OAB vuông tại O.
0,25
Hạ OH vuông góc với AB .
0,25
KL: Khoảng cách cần tìm là.
0,50
Bài 4
3,0 đ
Câu a 1,75 đ
sđ DCE = sđ DE, sđ DPE = sđ(DE - CF), sđ CAF = sđ CF
0,50
Do đó sđ(DPE + CAF) =sđ(DE - CF + CF) = sđ DE
0,25
Vậy: DCE = DPE + CAF
0,25
Ta có: BA2 = BC . BD nhưng BA = BP
0,25
Do đó: PBC = PBD
0,25
Vậy: tam giác PBC và DBP đồng dạng
0,25
Câu a 1,25 đ
Vẽ các tia AO, BO, CO lần l;ượt cắt BC, CA, AB tại D, E, F ta có:
(
Nhạc cách mạng
