h
Kiểm tra bài cũ
Hãy nêu dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật?
Có mấy cách chứng minh một tứ giác là hình bình hành?
HÌNH THOI
I- Định nghĩa
II- Tính chất
III- Dấu hiệu nhận biết
Bài 11
I- Định nghĩa
Hãy quan sát hình dưới đây:
AB=BC=CD=DA
Có nhận xét gì về các cạnh của tứ giác trên?
A
C
D
B
a
a
a
a
a
a
a
a
a
Định nghĩa
Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau. AB = BC = CD = DA
II- Tính chất
Hình thoi có phải là hình bình hành không? Tại sao ?
Hình thoi ABCD là hình bình hành vì có 2 cặp cạnh đối bằng nhau.
Vậy hình thoi có tính chất giống tính chất của hình nào ?
Tính chất
Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành.
Câu hỏi
Cho hình thoi ABCD, hai đường chéo cắt nhau tại O.

Theo tính chất của hình bình hành, 2 đường chéo của hình thoi có tính chất gì?
C
A
B
O
D
Câu hỏi thảo luận
Cho hình thoi ABCD, hai đường chéo cắt nhau tại O.
a) Theo tính chất của hình bình hành, 2 đường chéo của hình thoi có tính chất gì?
b) Chứng minh AO ? BD và AO là tia phân giác góc BAD.
O
Em có phát hiện thêm tính chất nào khác của 2 đường chéo AC và BD của hình thoi?

Hai đường chéo hình thoi vuông góc nhau.
Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi.
Tính chất
Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành.
Trong hình thoi:
Hai đường chéo vuông góc với nhau.
Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi.
III- Dấu hiệu nhận biết
Dấu hiệu nhận biết
Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau
Hình bình hành có 2 cạnh kề bằng nhau
Hình bình hành có 2 đường chéo vuông góc
Hình bình hành có 1 đường chéo là đường phân giác của 1 góc
I- Định nghĩa
Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau.
AB = BC = CD = DA
II- Tính chất
Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành.
Trong hình thoi:
Hai đường chéo vuông góc với nhau.
Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi.
III- Dấu hiệu nhận biết
Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau
Hình bình hành có 2 cạnh kề bằng nhau
Hình bình hành có 2 đường chéo vuông góc
Hình bình hành có 1 đường chéo là đường phân giác của 1 góc
Hình thoi
Bài 73/105
Ta có: AB = BC = CD = DA
Vậy: ABCD là hình thoi (tứ giác có 4 cạnh bằng nhau)
Ta có: EF = GH
EH = FG
Nên: EFGH là hình bình hành (tứ giác có 2 cặp cạnh đối bằng nhau)
Mà: EG là tia phân giác Ê
Vậy EFGH là hình thoi (hbh có 1 đường chéo là phân giác của 1 góc)
Bài 73/105
Ta có: OI = OM
OK = ON
Nên KINM là hình bình hành (tứ giác có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường)
Mà: IM ? KN
Vậy KINM là hình thoi (hbh có 2 đường chéo vuông góc)
Tứ giác PQRF không phải là hình thoi vì 4 cạnh không bằng nhau
Bài 73/105
Ta có: AC = AD = AB (bán kính (A))
BC = BD = BA (bán kính (B))
Nên: AC = AD = BC = BD
Vậy ADBC là hình thoi (tứ giác có 4 cạnh bằng nhau)
Bài 75/106
Chứng minh rằng các trung điểm của bốn cạnh của một hình chữ nhật là các đỉnh của một hình thoi.
Hướng dẫn
MNPQ là hình thoi
?
MN = NP = PQ = QM
?
?MBN = ?PCN = ?PDQ = ?MAQ
Bài 76/106
Chứng minh rằng các trung điểm của bốn cạnh của một hình thoi là các đỉnh của một hình chữ nhật.
Hướng dẫn về nhà
EFGH là hình chữ nhật
? ?
EFGH là hbh Ê = 900
? ?
EF = HG; EF // HG
Ô = 900
?
EF; GH là đường trung bình
Dặn dò
Học thuộc định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết của hình thoi.
Làm bài tập về nhà.
Đọc trước bài "Hình Vuông".