TIẾT 50. LUYỆN TẬP

PHÒNG GD - ĐT BÌNH SƠN
TRƯỜNG THCS SỐ 2 BÌNH NGUYÊN
GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 9
GV: VÕ HOÀNG CHƯƠNG
SỐ BÁO DANH: 08
Quý Thầy - Cô Giáo
về thăm lớp9/D
Nhiệt liệt chào mừng
KIỂM TRA
Vẽ đồ thị các hàm số sau y = 2x2; y = 2x2 trên cùng một mặt phẳng toạ độ.
Dựa vào đồ thị để trả lời các câu hỏi sau:
a) Nếu a > 0 thì hàm số y = ax2 (a  0) đồng biến khi nào? Nghịch biến khi nào? Với giá trị nào của x thì hàm số đạt giá trị nhỏ nhất? Có giá trị nào của x để hàm số đạt giá trị lớn nhất không?
Nếu a < 0 thì hàm số y = ax2 (a  0) đồng biến khi nào? Nghịch biến khi nào? Với giá trị nào của x thì hàm số đạt giá trị lớn nhất? Có giá trị nào của x để hàm số đạt giá trị nhỏ nhất không?
b) Đồ thị hàm số y = ax2 (a  0) có những đặc điểm gì?
a) Nếu a > 0 thì hàm số y = ax2 (a  0) đồng biến khi x > 0; nghịch biến khi x < 0. Với x = 0 thì hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng 0. Không có giá trị nào của x để hàm số đạt giá trị lớn nhất.
Nếu a < 0 thì hàm số y = ax2 (a  0) đồng biến khi x < 0; nghịch biến khi x > 0. Với x = 0 thì hàm số đạt giá trị lớn nhất y = 0. Không có giá trị nào của x để hàm số đạt giá trị nhỏ nhất.
b) Đồ thị hàm số y = ax2 (a  0) là một đường cong đi qua gốc toạ độ và nhận trục Oy làm trục đối xứng đường cong đó được gọi là Parabol đỉnh O.
Nếu a > 0 thì đồ thị nằm phía trên trục hoành, O là điểm thấp nhất của đồ thị.
Nếu a < 0 thì đồ thị nằm phía dưới trục hoành, O là điểm cao nhất của đồ thị.
Tiết 50. LUYỆN TẬP
Dạng 1: Vẽ đồ thị hàm số y = ax2 (a 0).
Bài tập 1: Cho ba hàm số: y = 0,5x2; y = x2; y = 2x2.
Vẽ đồ thị của ba hàm số này trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
HD: * Lập bảng giá trị tương ứng giữa x và y. Cho x lần lượt bằng: 3; 2; 1; 0; 1; 2; 3; … rồi tìm giá trị y tương ứng bằng cách lập bảng.
- Tập xác định của các hàm số trên là R.
a) Hàm số: y = 0,5x2; y = x2; y = 2x2
Bài làm:
- Lập bảng giá trị.
- Vẽ đồ thị.
Bài tập 1: Cho ba hàm số: y = 0,5x2; y = x2; y = 2x2.
a) Vẽ đồ thị của ba hàm số này trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
b) Tìm ba điểm A; B; C có cùng hoành độ x = 1,5 theo thứ tự nằm trên ba đồ thị. Xác định tung độ tương ứng của chúng.
Bài làm:
b) - Gọi (P1) là đồ thị của hàm số y = f(x) = 0,5x2.
Ta có A(xA; yA) = (1,5; yA)  (P1)
 yA = 0,5x2 = 0,5.(1,5)2 = 1,125.
- Gọi (P2) là đồ thị của hàm số y = g(x) = x2.
Ta có B(xB; yB) = (1,5; yB)  (P2)
 yB = x2 = (1,5)2 = 2,25.
- Gọi (P3) là đồ thị của hàm số y = h(x) = 2x2.
Ta có C(xC; yC) = (1,5; yC)  (P3)
 yC = 2x2 = 2.(1,5)2 = 4,5.
Bài tập 1: Cho ba hàm số: y = 0,5x2; y = x2; y = 2x2.
a) Vẽ đồ thị của ba hàm số này trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
b) Tìm ba điểm A; B; C có cùng hoành độ x = 1,5 theo thứ tự nằm trên ba đồ thị. Xác định tung độ tương ứng của chúng.
c) Tìm ba điểm A’; B’ C’ có cùng hoành độ x = 1,5 theo thứ tự nằm trên ba đồ thị. Kiểm tra tính đối xứng của A và A’; B và B’; C và C’.
Bài làm:
c) - Gọi (P1) là đồ thị của hàm số y = f(x) = 0,5x2.
Ta có A’(xA’; yA’) = (1,5; yA’)  (P1)
 yA = 0,5x2 = 0,5.(1,5)2 = 1,125.
- Gọi (P2) là đồ thị của hàm số y = g(x) = x2.
Ta có B’(xB’; yB’) = (1,5; yB’)  (P2)
 yB’ = x2 = (1,5)2 = 2,25.
- Gọi (P3) là đồ thị của hàm số y = h(x) = 2x2.
Ta có C’(xC’; yC’) = (1,5; yC’)  (P3)
 yC’ = 2x2 = 2.(1,5)2 = 4,5.
* Nhận xét: Các điểm A và A’; B và B’; C và C’ có hoành độ đối nhau. Do đó A và A’; B và B’; C và C’ là các điểm đối xứng nhau qua trục tung.
Bài tập 1: Cho ba hàm số: y = 0,5x2; y = x2; y = 2x2.
a) Vẽ đồ thị của ba hàm số này trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
b) Tìm ba điểm A; B; C có cùng hoành độ x = 1,5 theo thứ tự nằm trên ba đồ thị. Xác định tung độ tương ứng của chúng.
c) Tìm ba điểm A’; B’ C’ có cùng hoành độ x = 1,5 theo thứ tự nằm trên ba đồ thị. Kiểm tra tính đối xứng của A và A’; B và B’; C và C’.
d) Với mỗi hàm số trên, hãy tìm giá trị của x để hàm số có giá trị nhỏ nhất.
Bài làm:
d) Các hàm số: y = 0,5x2; y = x2; y = 2x2 đều có a > 0. Do đó, các hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 0 khi x = 0.
Tiết 50. LUYỆN TẬP
Dạng 2: Xác định hệ số a của hàm số y = ax2 (a 0).
Bài tập 2: Trên mặt phẳng tọa
độ (hình bên), có một điểm M
thuộc đồ thị của hàm số y = ax2.
HD: Gọi Parabol (P) là đồ thị của hàm số y = ax2.
a) Hãy tìm hệ số a?
b) Điểm A(4; 4) có thuộc đồ thị không?
Bài tập 2: Trên mặt phẳng tọa
độ (hình bên), có một điểm M
thuộc đồ thị của hàm số y = ax2.
a) Hãy tìm hệ số a?
b) Điểm A(4; 4) có thuộc đồ thị không?
c) Hãy tìm thêm 2 điểm nữa (không kể điểm O) để vẽ đồ thị hàm số.
d) Tìm tung độ của điểm thuộc Parabol có hoành độ x = 3.
Bài làm:
c) Lấy 2 điểm nữa (không kể điểm O) thuộc đồ thị là: M’(2; 1) và A’(4; 4).
Điểm M’ đối xứng với M qua Oy.
Điểm A’ đối xứng với A qua Oy.
d) * Cách 1: Dùng đồ thị.
Trên Ox, tại điểm có hoành độ bằng 3 kẻ đường thẳng song song với Oy, cắt Parabol tại N(3; 2,25)
Bài tập 2: Trên mặt phẳng tọa
độ (hình bên), có một điểm M
thuộc đồ thị của hàm số y = ax2.
a) Hãy tìm hệ số a?
b) Điểm A(4; 4) có thuộc đồ thị không?
c) Hãy tìm thêm 2 điểm nữa (không kể điểm O) để vẽ đồ thị hàm số.
d) Tìm tung độ của điểm thuộc Parabol có hoành độ x = 3.
f) Qua đồ thị của hàm số trên, hãy cho biết khi x tăng từ 2 đến 4 thì giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số là bao nhiêu?
e) Tìm các điểm thuộc Parabol có tung độ y = 6,25.
Bài làm:
e) * Cách 1: Dùng đồ thị.
Trên Oy ta lấy điểm 6,25; qua đó kẻ một đường thẳng song song với Ox cắt Parabol tại B và B’.
* Cách 2: Tính toán:
f) Khi x tăng từ 2 đến 4, giá trị nhỏ nhất của y = 0 khi x = 0, còn giá trị lớn nhất của y = 4 khi x = 4.
Tiết 50. LUYỆN TẬP
Bài tập 3: Cho các hàm số y = g(x) = x2 và y = x + 6.
a) Vẽ đồ thị của các hàm số này trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
b) Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị đó.
HD: Giả sử Parabol (P) là đồ thị của hàm số y = ax2 (a  0) và đường thẳng (d) có phương trình y = bx + c (b  0).
Dạng 3: Tạo độ giao điểm của Parabol và đường thẳng.
Bài làm:
* y = g(x) = x2.
- Tập xác định của hàm số là R.
- Bảng giá trị:
* y = x + 6
- Cho x = 0  y = 6. Ta có A(0; 6)
- Cho x = 3  y = 3. Ta có B(3; 3)
Đồ thị hàm số là đường thẳng đi qua hai điểm A và B.
- Vẽ đồ thị
Bài làm:
b) Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) là:
* Với x = 3 thì y = x + 6 = 3 + 6 = 3.
Ta xác định được điểm A(3; 3).
* Với x = 6 thì y = x + 6 = 6 + 6 = 12.
Ta xác định được điểm N(6; 12).
Vậy các điểm A; N là các giao điểm của (P) và (d).
Tiết 50. LUYỆN TẬP
Dạng 4: Giải bất phương trình bằng đồ thị.
Bài tập 4:
Giải bất phương trình x2 < x + 2 bằng đồ thị.
HD: Cho bất phương trình f(x) < g(x).
- Vẽ đồ thị y = f(x) và y = g(x) trên cùng một hệ trục tọa độ.
- Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị trên bằng cách giải phương trình f(x) = g(x).
- Nghiệm của bất phương trình f(x) < g(x) là tập hợp các giá trị x là hình chiếu của phần đồ thị y = f(x) nằm dưới đồ thị y = g(x) lên trục hoành.
Hướng dẫn:
Vẽ đồ thị (P) y = x2 và đường thẳng (d) y = x + 2 trên cùng một hệ trục tọa độ.
Hoành độ giao điểm của (P) và (d) là: x2 = x + 2  x2 – x – 2 = 0
 (x + 1)(x – 2) = 0
* Với x = 1 thì y = 1.
* Với x = 2 thì y = 4.
Vậy (P) và (d) cắt nhau tại A(1; 1) và B(2; 4). Phần Parabol nằm phía dưới (d) là cung AOB của (P).
Chiếu vuông góc cung này lên Ox ta được tập hợp nghiệm của bất phương trình là 1 < x < 2.
Tiết 50. LUYỆN TẬP
Dạng 5: Biện luận số nghiệm của phương trình bằng đồ thị.
Bài tập 5:
Giải và biện luận theo m số nghiệm của phương trình:
a) 2x2 = m b) xx = m
HD: Cho phương trình dạng f(x) = m. (m là tham số).
- Vẽ đồ thị y = f(x) và đường thẳng y = m cùng phương với Ox và qua điểm có tọa độ (0; m).
- Số nghiệm của phương trình là số giao điểm của đồ thị y = f(x) với đường thẳng y = m.
Hướng dẫn:
a) Vẽ đồ thị (P) y = f(x) = 2x2 và đường thẳng (d) y = m trên cùng một hệ trục tọa độ.
- Bảng giá trị:
Dựa vào đồ thị ta có kết quả:
+ m > 0 phương trình vô nghiệm.
+ m = 0 phương trình có một nghiệm.
+ m < 0 phương trình có hai nghiệm.
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ.
- Xem lại các bài tập đã giải.
- Làm các bài tập 8; 10 trang 38; 39 sách giáo khoa.
- Làm các bài tập 9; 10; 11 trang 38 sách bài tập..
- Đọc phần “Có thể em chưa biết”.
- Xem trước bài Phương trình bậc hai một ẩn.
Hướng dẫn bài 5b). Vẽ đồ thị hàm số:
Dựa vào đồ thị ta thấy phương trình phương trình luôn có một nghiệm với mọi giá trị của m.