Ngày soạn: 25/ 3/ 2006
Tiết : 51 §3. QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC .
BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC
I. MỤC TIÊU:
-HS nắm vững quan hêï giữa độ dài 3 cạnh của tam giác, từ đó biết được 3 đoạn thẳng có độ dài như thế nào thì không thể là 3 cạnh của 1 tam giác.
-HS hiểu cách chứng minh định lí bất đẳng thức tam giác dựa trên quan hệ cạnh và góc trong 1 tam giác.
-Luyện cách chuyển từ 1 định lí thành 1 bài toán và ngược lại.
-Bước đầu biết vận dụng bất đẳng thức tam giác để giải toán.
II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:
GV: Bảng phụ ghi định lí, nhận xét, bất đẳng thức về quan hệ 3 cạnh của tam giác và bài tập
Thước thẳng, êke, compa, phấn màu
HS: Ôn ; ` 2và qui tắc chuyển vế trong bất đẳng thức. Thước thẳng, êke, compa, phấn màu
III. TIẾN TRÌNH DẠY-HỌC:
1/ Ổn định: (1’)
2/ Kiểm tra bài cũ: (7’)
HS1:Vẽ tam giác ABC có AB = 4cm; AC = 5cm, BC = 6cm
a) So sánh các góc ABC
b) Kẻ AH BC ( H BC) So sánh AB và BH , AC và HC.
Giáo viên: Em có nhận xét gì về tổng độ dài 2 cạnh bất kì của tam giác ABC so với độ dài cạnh còn lại?
Học sinh: Trong độ dài 2 canh bất kì của tam giác lớn hơn độ dài canh còn lại của tam giác ABC
(4 + 5 > 6; 4 + 6 > 5; 6 + 5 > 4)
Giáo viên:Đó là nội dung bài học hôm nay
3/ Bài mới:

TL
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung

18’






































7’





















10’
HĐ1: Bất đẳng thức tam giác
-Yêu cầu HS thực hiện
Hãy thử vẽ tam giác với các cạnh có độ dài:
a) 1cm, 2cm, 4cm
b) 1cm, 3cm, 4cm
Em có nhận xét gì?
-Trong mỗi trường hợp, tổng độ dài 2 cạnh nhỏ so với đoạn lớn nhất như thế nào?
-Như vậy , không phải 3 độ dài nào cũng là độ dài 3 cạnh của 1 tam giác. Ta có định lí sau
-Đọc định lí
-Hãy cho biết GT và KL của định lí
-Ta sẽ chứng minh bất đẳng thức đầu tiên
-Làm thế nào để tạo ra 1 tam giác có 1 cạnh là BC, một cạnh bằng AB + AC để so sánh chúng?
GV hướng dẫn HS phân tích:
-Làm thế nào để chứng minh BD > BC
-Tại sao


-Góc bằng góc nào?
-Sau khi phân tích bài toán, GV yêu cầu 1 HS trình bày miệng bài toán
-Từ A kẻ AH BC . Hãy nêu cách chứng minh khác (giả sử BC là cạnh lớn nhất của tam giác)
-Lưu ý cách chứng minh đó là nội dung bài tập 29/ 64 SGK
-Giới thiệu các bất đẳng thức ở phần KL của định lí được gọi là bất đẳng thức tam giác.
HĐ2: Hệ quả của bất đẳng thức tam giác
-Hãy nêu lại các bất đẳng thức tam giác.
-Phát biểu qui tắc chuyển vế của bất đẳng thức
-Hãy áp dụng quy tắc chuyển vế để biến đổi các bất đẳng thức trên.
-Các bất đẳng thức này gọi là hệ quả của bất đẳng thức tam giác
-Hãy phát biểu hệ quả này bằng lời
-Kết hợp với các bất đẳng thức tam giác, ta có:
AC – AB < BC < AB + AC
-Hãy phát biểu nhận xét trên bằng lời
-Hãy điền và dấu …. trong các bất đẳng thức
… < AB < …
… < AC < …
-Yêu cầu HS làm

-Cho HS đọc phần lưu ý
HĐ3: Luyện tập củng cố
-Hãy phát biểu nhận xét quan hệ giữa 3 cạnh của một tam giác
-Bài tập 16/ 63 SGK




Bài tập 15/ 63 SGK:





-HS cả lớp làm vào vở
-Một HS lên bảng thực hiện


Nhận xét: Không vẽ được tam giác có độ dài các cạnh như vậy
-