Chủ đề 1: Số hữu tỉ - số thực; đường thẳng vuông góc và đường thẳng song song
Hàm số và đồ thị; tam giác
Tiết 1; 2: Cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ
A. Mục tiêu:
- Học sinh nắm vững các quy tắc cộng, trừ số hữu tỉ, biết quy tắc “chuyển vế”
trong Q.
- Học sinh nắm vững các quy tắc nhân, chia số hữu tỉ
- Có kĩ năng làm các phép tính cộng, trừ, nhân, chia hai số hữu tỉ nhanh, đúng
B. Chuẩn bị: Bảng phụ ghi đề bài
C. Bài tập:
Tiết 1:
Bài 1: Cho hai số hữu tỉ và (b > 0; d > 0) chứng minh rằng:
Nếu thì a.b < b.c
Nếu a.d < b.c thì
Giải: Ta có:
a. Mẫu chung b.d > 0 (do b > 0; d > 0) nên nếu: thì da < bc
b. Ngược lại nếu a.d < b.c thì
Ta có thể viết:
Bài 2:
a. Chứng tỏ rằng nếu (b > 0; d > 0) thì
b. Hãy viết ba số hữu tỉ xen giữa và
Giải:
a. Theo bài 1 ta có: (1)
Thêm a.b vào 2 vế của (1) ta có:
a.b + a.d < b.c + a.b
a(b + d) < b(c + a) (2)
Thêm c.d vào 2 vế của (1): a.d + c.d < b.c + c.d
d(a + c) < c(b + d) (3)
Từ (2) và (3) ta có:
b. Theo câu a ta lần lượt có:



Vậy
Bài 2: Tìm 5 số hữu tỉ nằm giữa hai số hữu tỉ và
Ta có:




Vậy các số cần tìm là:
Bài 3: Tìm tập hợp các số nguyên x biết rằng

Ta có: - 5 < x < 0,4 (x Z)
Nên các số cần tìm: x
Bài 4: Tính nhanh giá trị của biểu thức
P = =


Bài 5: Tính
M =
=
=
Tiết 2:
Bài 6: Tìm 2 số hữu tỉ a và b biết
A + b = a . b = a : b
Giải: Ta có a + b = a . b a = a . b = b(a - 1) (1)
Ta lại có: a : b = a + b (2)
Kết hợp (1) với (2) ta có: b = - 1 có x =
Vậy hai số cần tìm là: a = b = - 1
Bài 7: Tìm x biết:
a b.
x = x =
x = x =
Bài 8: Số nằm chính giữa và là số nào?
Ta có: vậy số cần tìm là
Bài 9: Tìm x biết
a.
b.
c. và x <
Bài 10: Chứng minh các đẳng thức
a. b.
a.
VP =
b.
VP =
Bài 11: Thực hiện phép tính:

=

Tiết 3; 4; 5: Đường thẳng vuông góc, song song, cắt nhau.
A. Mục